Perhatikan gambar berikut! Besar momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarnya terhadap O adalah..
→ Besar momen gaya total batang jika diputar pada poros titik O adalah 10 Nm
Sebuah ember berikut isinya bermassa m = 4 kg dihubungkan pada tali pada tali berbentuk silinder pejal bermassa M = 20 kg. Ember mula-mula ditahan kemudian dilepaskan. Jika jari-jari katrol 25 cm dan percepatan gravitasi 10 m/s². Tentukan:
- Percepatan gerak turunnya benda adalah 8 m/s²
- Percepatan sudut katrol adalah 32 rad/s².
- Tegangan tali adalah 40 N.
Penjelasan dan langkah-langkah
Soal 1
Diketahui:
F[tex]_a[/tex] = 10 N
F[tex]_b[/tex] = 20 N
α [tex]_b[/tex] = 30°
r[tex]_a[/tex] = 2 m
r[tex]_b[/tex] = 1 m
Poros berada di titik O
Ditanyakan:
Momen gaya yang bekerja pada batang: τ[tex]_{ab}[/tex] =
Jawab:
Momen gaya akibat F[tex]_a[/tex]
τ[tex]_a[/tex] = F[tex]_a[/tex]r[tex]_a[/tex]
τ[tex]_a[/tex] = 10 x 2
τ[tex]_a[/tex] = 20 Nm
Arahnya ke kanan maka berlawanan dengan arah jarum jam (-)
Momen gaya akibat F[tex]_b[/tex]
τ[tex]_b[/tex] = F[tex]_b[/tex]r[tex]_a[/tex] sin α [tex]_b[/tex]
τ[tex]_b[/tex] = 20 . 1 sin 30°
τ[tex]_b[/tex] = 20 x 0.5
τ[tex]_b[/tex] = 10 Nm
Arahnya ke kiri maka searah dengan arah jarum jam (+)
Sehingga momen gaya total:
τ[tex]_{ab}[/tex] = τ[tex]_a[/tex] + τ[tex]_b[/tex]
τ[tex]_{ab}[/tex] = -20 + 10
τ[tex]_{ab}[/tex] = -10
Tanda negatif menunjukkan arahnya yaitu berlawanan arah jarum jam.
Jadi besar momen gaya total batang jika diputar pada poros titik O adalah 10 Nm
Soal 2
Diketahui:
r = 25 cm = 0,25 m
g = 10 m/s²
m = 20 kg
M = 10 kg
Ditanyakan:
- a = ?
- α = ?
- T = ?
Jawab:
Langkah pertama tinjau ember:
∑F = m.a
W - T = 20.a
T = W - 20a
T = mg - 20a
T = 200 - 20a
Langkah kedua tinjau katrol:
∑τ = Iα
T.R = 1/2 mkr² . (a/r²)
T = 1/2 10a
T = 5a
Langkah pertama dan kedua di distribusikan
T = 200 - 20a
5a = 200 - 20 a
5a + 20a = 200
25a = 200
a = 200 : 25
a = 8 m/s²
Sehingga percepatan gerak turunnya benda adalah 8 m/s².
Menghitung percepatan sudut katrol
α = a : r
α = 8 : 0,25
α = 32 rad/s²
Jadi percepatan sudut katrol adalah 32 rad/s².
Menghitung tegangan tali
T = 5a
T = 5 x 8
T = 40 N
Jadi tegangan talinya adalah 40 N.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang menghitung percepatan sudut katrol https://brainly.co.id/tugas/30866230
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
